袁岚峰：16个数论难题，你能看懂多少？解决多少？

导言：大家应该了解这些有趣的数学问题，同时更应该了解这背后的数学思想、研究范式。如果你能为数学范式的进步做出贡献，你就会成为伟大的数学家。你想成为数学大佬吗？我有些朋友非常热心数学科普，组织了一个“哆嗒数学网”。最近，哆嗒数学网发了一篇简短的文章《15个数论难题，解决任意一个都能让你称为顶级大佬 | 哆嗒数学网）。下面我来结合自己的理解，更详细地介绍一下。让我们来看看，这15个问题你能解决多少，或者能看懂多少。对我来说很明确：全都能看懂，一个都解决不了。（下面要多次用到乘方符号，而有些编辑器显示不出上标，因此用x^y表示x的y次方。）第一个问题是鼎鼎大名的哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）：每个大于等于4的偶数都可以表示成两个质数之和。这也就是陈景润一心想证明的1 + 1——请注意是1 + 1 ………………………………