还有哪些类似0.99999…=1有趣的事实？

初听到0.99999…=1都会吓一跳，不符“常识”，解释之后又感觉数学的魅力所在。还有那些这样的例子？再比如：给地球和小皮球做一个紧箍的钢环，同时给钢环扩大1米，哪个球的平均空隙大？（答案是一样大）又如皮筋与蚂蚁问题：一只蚂蚁在理性弹性绳的一端，向另一端以每秒1cm的速度爬行。弹性绳同时以每秒1m的速度均匀地拉长，蚂蚁能否爬到终点？看起来不行吧？没错，答案是“能”。简单的解释就是假设弹性绳的速度是每秒0.9cm，那么直觉上蚂蚁就能爬到终点。而弹性绳均匀拉长意味着其上总有一点的速度是每秒0.9cm，也就是说蚂蚁可以爬到这个点。接下来把整个弹性绳分段就好了。另外没必要说高深的理论，一些简洁平凡的结论就挺有趣了。看起来难以理解 ………………………………