永远有新花样，永远是老套路 —— 一天一道吓人题（133）的发布与（130）（131）的解析

谁要是再看不出来这个是比值换元，我大可以说，这人没资格做我的学生在大题课里面专门总结过比值换元的几大题型。这个是最为简单的类型——题目中直接含有比值的暗示 2a更何况，这非常符合我们的常识性认知：越是乱七八糟的式子，越有可能考比值换元。下面开始逐步讲解。第一题，略！永远记住，比值换元的本质就是多元化为一元。一般来说，永远都要先列两个方程，然后再加一个比值方程——三个未知数、四个方程，所有的东西都可以用一个未知数来表示。也就是这个方程组：也不必拘泥于这个比值是怎么通过这么巧的等式得到的。其实，只要用解方程组的方法硬算，都是可以表示出来的。接下来，就是硬算的过程了。相对于证明题，我倾向于认为它是一个计算题。麻木的人，是意识不到自己的麻木的。聪明的人，往往能意识到自己 ………………………………