学霸数学，让你更优秀！在△ABC中，点C在直线AB的上方,(1)如图1，∠ACB=90°，点D在边BC上，且BD=AC=1/2CD,若AB=8，求线段AD的长；(2)如图2，点E为△ABC外一点，BC=AC，CE=EF，∠ACB=∠CEF=∠AEB，猜想AE、CF、EB之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图3，∠ACB=90°，AB=8，点P在射线BC上一动点，且AC=BP，连接AP，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接PQ，直接写出PQ的最小值.解：(1)设AC=m，则BD=m，CD=2m，由勾股定理得m2+(3m)2=82,得m=，AD=4(2)方法一：在AE上取点G,使AG=BE，连接CG，∠ACB=∠AEB得∠CAG+∠COA=∠CBE+∠BOE，∠COA=∠BOE得∠CAG=∠CBE,又CA=CB得△CAG≌△CBE(SAS)得CE=CG，∠ACG=∠BCE，得∠GCE=∠ACB，故∠GCE=∠CEF得△CEG≌△ECF，得EG=CF，AE=AG+EG，故AE=BE+CF点评：此处辅助线亦可CG||EF，证明EFCG为平行四边形来证明；方法二：在CF的延长线上取点G使CG=AE，由∠ACB=∠AEB知A、B、E、C
………………………………
