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韩信点兵,物不知数和中国剩余定理

中科院物理所  · 公众号  · 物理  · 2020-10-20 11:40
1 韩信点兵问题这个问题首先要从一个叫做“韩信点兵”的故事说起。淮阴侯韩信(约前231年-前196年)秦末时期,楚汉相争,汉初三杰之一的韩信有一次带1500名兵士打仗,战死四五百人。为了统计剩余士兵的个数,韩信令士兵3人一排,多出2人;5人一排,多出4人;7人一排,多出6人。韩信据此很快说出人数:1049人。汉军本来就十分信服韩信大将军,经此之后就更加相信韩信是“天神下凡,神机妙算",于是士气大振,鼓声喧天,在接下来的战役中汉军步步紧逼,楚军乱作一团,大败而逃。韩信由此名扬天下,被后世誉为“兵仙“,“神帅”。那么韩信是如何快速算出士兵人数的呢?韩信点兵问题可以用现代数学语言描述如下:若士兵人数是,则有除以3余2,除以5余4 ………………………………

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