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四色定理的证明是真的“证明”吗?

科学世界  · 公众号  · 科学  · 2022-08-11 18:30
四色定理指的是“在地图上分块涂色以区分相邻地区的话,只用4种颜色就足够”的定理。看起来似乎不难理解,但人们历经了124年的时间才证明了它。然而,其证明方法却引起了广泛的争论,甚至波及到哲学领域,并且给大众留下了“证明到底是什么?”这样的问题……定理、公理和公式的区别是什么?在解说四色定理之前,我们先来谈谈“定理”的意思。和定理相似的词还有“公理”和“公式”。公理指的是作为数学基础的假设。例如,“由任意一点到另外任意一点可以画直线”就是一个公理的例子(欧几里得《几何原本》中的第1公设)。在公理的前提下推导出的事实被称为定理,而对于用数学式来表示的定理又被称为公式。在数学里,经常会听到“○○问题”“△△猜想”这样的说法,它们指的是尚未被证明的定理或者公式。美国的



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