打牌必须洗八次

拿一副52张的扑克牌，切成两部分，然后将它们交错叠成一副（又称交错式洗牌法）。连续洗8次，会发生什么？答案是这样的：如果你使用最严格的洗牌法，那么洗8次正好可以让这副牌恢复成没洗之前的排列。如果洗牌时带有随机性，那么8次正好是能让你洗匀这副牌的次数（注：一般其实说7次，不过根据对结论的解读说8次也可以）。这个答案我以前就有所耳闻。出于好奇，我去搜索了这两个答案的证明法。作为一个数学系毕业之后很久没碰正经数学的人，我被这两个证明法、尤其是后一个的精妙打动了。所以，这期TIL对于数学恐惧的读者们来说可能会很无聊。话说回来，即使对证明不感兴趣，这两个结论本身也是很有趣的豆知识。——警告：以下内容包含数学 ………………………………