从有理数到实数和数的连续体

本文来自微信公众号“高数变简单”的作者，最新版原文请看https://www.cnblogs.com/iMath/p/8257142.html本文来自微信公众号“高数变简单”的作者，最新版原文请看https://www.cnblogs.com/iMath/p/8257142.html本文主要是想通过简单易懂且兼顾严谨性的方式来介绍如何从有理数过渡到实数。文章稍长，但看完后你至少会明白如下几个关键问题：无理数或实数的定义；实数集为什么是连续的、实数集里的数为什么可以和数轴上的点一一对应；无理数的独特性质；无理数为什么也满足有理数的运算法则和运算性质（如乘法结合律、分配律等）；另外，本文引证了一些英文叙述，看不懂并无大碍，理解我的中文叙述才是重点。第一部分 从有理数集到连续的实数集首先我们来看如何把所有的有理 ………………………………