蛋蛋的表面积

原文作者，John D. Cook博士。翻译作者，独行者，哆嗒数学网翻译组成员。校对：math001关注 哆嗒数学网 每天获得更多数学趣文我们之前的文章中，介绍了鸡蛋的一个拟合公式，讲解了公式中各个变量对鸡蛋形状和鸡蛋两端曲率的影响。在那之后的文章中则介绍了鸡蛋的体积计算。而篇文章，我们将介绍鸡蛋的表面积计算。 如果你将f(x)在[c,d]之间的图像绕x轴旋转，那么这个立体图形的表面积为：对于鸡蛋的拟合函数而言，这个积分是没有初等表达式的。（至少我没有找到初等表达式，就算用Mathematica也无能为力。）但是我们可以通过计算得到数值解。 下面给出的是Mathematica的代码。f[x_, a_, b_, k_] := b Sqrt[(1 - x^2/a^2) / (1 + x k)]area[a_, b_, k_] :=     2 Pi* NIntegrate[     f[x, a, ………………………………