计算机是数学家一次失败思考的产物

转自：爱智慧PHILOSOPHIA哲学园鸣谢计算机是数学家一次失败思考的产物[英]安德鲁·霍奇斯著孙天齐译节选自《艾伦·图灵传——如谜的解谜者》长按二维码购买在战前，希尔伯特提出了一个关于欧几里得几何学的构想，他考虑了无限维度的空间。这个空间，在物理空间中是不能想象的，它更像是用音乐描绘的虚拟场景，你可以想象长笛音、小提琴音或钢琴音，它们是由很多个基音，第一泛音，第二泛音等等组成的──每种声音（理论上）是有无数个分音来使它与其它声音区分开。在这个空间中，一个点就好比一个声音，两个点可以相加（好比两个声音叠加），一个点能够和一个因子相乘（好比放大一个声音）。冯·诺伊曼注意到，要想研究一个量子系统的状态，比 ………………………………