定点数类型
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上一篇文章我们唠叨了浮点数什么, 0.3 - 0.2 ≠ 0.1 ?，知道了浮点数存储小数是不精确的。本篇继续唠叨一下MySQL中的另一种存储小数的方式 —— 定点数。
定点数类型
正因为用浮点数表示小数可能会有不精确的情况，在一些情况下我们必须保证小数是精确的，所以设计MySQL的大叔们提出一种称之为定点数的数据类型，它也是存储小数的一种方式：
| 类型 | 占用的存储空间（单位：字节） | 取值范围 |
|---|---|---|
DECIMAL(M, D) |
取决于M和D | 取决于M和D |
其中：
-
M表示该小数最多需要的十进制有效数字个数。注意是
有效数字个数，比方说对于小数-2.3来说有效数字个数就是2，对于小数0.9来说有效数字个数就是1。 -
D表示该小数的小数点后的十进制数字个数。这个好理解，小数点后有几个十进制数字，
D的值就是什么。
举个例子看一下，设置了M和D的单精度浮点数的取值范围的变化：
| 类型 | 取值范围 |
|---|---|
DECIMAL(4, 1) |
-999.9~999.9 |
DECIMAL(5, 1) |
-9999.9~9999.9 |
DECIMAL(6, 1) |
-99999.9~99999.9 |
DECIMAL(4, 0) |
-9999~9999 |
DECIMAL(4, 1) |
-999.9~999.9 |
DECIMAL(4, 2) |
-99.99~99.99 |
可以看到，在D相同的情况下，M越大，该类型的取值范围越大；在M相同的情况下，D越大，该类型的取值范围越小。当然，M和D的取值也不是无限大的，M的取值范围是1~255，D的取值范围是0~30，而且D的值必须不大于M。M和D都是可选的，如果我们省略了它们，那它们的值按照机器支持的最大值来存储。
我们说定点数是一种精确的小数，为了达到精确的目的我们就不能把它转换成二进制小数之后再存储(因为有很多十进制小数转为二进制小数后需要进行舍入操作，导致二进制小数表示的数值是不精确的)。其实转念一想，所谓的小数只是把两个十进制整数用小数点分割开来而已，我们只要把小数点左右的两个十进制整数给存储起来，那不就是精确的了么。比方说对于十进制小数2.38来说，我们可以把这个小数的小数点左右的两个整数，也就是2和38分别保存起来，那么不就相当于保存了一个精确的小数么，这波操作是不是很6。
当然事情并没有这么简单，对于给定M、D值的DECIMAL(M, D)类型，比如DEMCIMAL(16, 4)来说：
-
首先确定小数点左边的整数最多需要存储的十进制位数是12位，小数点右边的整数需要存储的十进制位数是4位，如图所示：
-
从小数点位置出发，每个整数每隔9个十进制位划分为1组，效果就是这样：
从图中可以看出，如果不足9个十进制位，也会被划分成一组。
-
针对每个组中的十进制数字，将其转换为二进制数字进行存储，根据组中包含的十进制数字位数不同，所需的存储空间大小也不同，具体见下表：
组中包含的十进制位数 占用存储空间大小（单位：字节） 1或2 1 3或4 2 5或6 3 7或8或9 4 所以
DECIMAL(16, 4)共需要占用8个字节的存储空间大小，这8个字节由下边3个部分组成：- 第1组包含3个十进制位，需要使用2个字节存储。
- 第2组包含9个十进制位，需要使用4个字节存储。
- 第3组包含4个十进制位，需要使用2个字节存储。
-
将转换完成的比特位序列的最高位设置为1。
这些步骤看的有一丢丢懵逼吧，别着急，举个例子就都清楚了。比方说我们使用定点数类型DECIMAL(16, 4)来存储十进制小数1234567890.1234，这个小数会被划分成3个部分：
1 234567890 1234
复制代码也就是：
- 第1组中包含整数
1。 - 第2组中包含整数
234567890。 - 第3组中包含整数
1234。
然后将每一组中的十进制数字转换成对应的二进制数字：
-
第1组占用2个字节，整数
1对应的二进制数就是（字节之间实际上没有空格，只不过为了大家理解上的方便我们加了一个空格）：00000000 00000001 复制代码二进制看起来太难受，我们还是转换成对应的十六进制看一下：
0x0001 复制代码 -
第2组占用4个字节，整数
234567890对应的十六进制数就是：0x0DFB38D2 复制代码 -
第3组占用2个字节，整数
1234对应的十六进制数就是：0x04D2 复制代码
所以将这些十六进制数字连起来之后就是：
0x00010DFB38D204D2
复制代码最后还要将这个结果的最高位设置为1，所以最终十进制小数1234567890.1234使用定点数类型DECIMAL(16, 4)存储时共占用8个字节，具体内容为：
0x80010DFB38D204D2
复制代码有的同学会问，如果我们想使用定点数类型DECIMAL(16, 4)存储一个负数怎么办，比方说-1234567890.1234，这时只需要将0x80010DFB38D204D2中的每一个比特位都执行一个取反操作就好，也就是得到下边这个结果：
0x7FFEF204C72DFB2D
复制代码从上边的叙述中我们可以知道，对于DECIMAL(M, D)类型来说，给定的M和D的值不同，所需的存储空间大小也不同。可以看到，与浮点数相比，定点数需要更多的空间来存储数据，所以如果不是在某些需要存储精确小数的场景下，一般的小数用浮点数表示就足够了。
对于定点数类型DECIMAL(M, D)来说，M和D都是可选的，默认的M的值是10，默认的D的值是0，也就是说下列等式是成立的：
DECIMAL = DECIMAL(10) = DECIMAL(10, 0)
DECIMAL(n) = DECIMAL(n, 0)
复制代码另外M的范围是1~65，D的范围是0~30，且D的值不能超过M。
题外话
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