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高考数学左老师
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高考数学左老师
秒解圆的切线方程
高考数学左老师
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初高中
· 2017-12-24 05:30
圆的切线问题有两种,一种为过圆上一点的切线,一种为过圆外一点的切线.1用通法推导小结论先说“过圆上一点”的类型.处理直线和圆的相切问题,通常利用圆心到直线的距离等于圆的半径、或切线垂直于过切点的半径建立方程求解,比较少利用联立方程法,后者运算量略大一些.如下图所示,我们来推导切线的方程.为保证斜率存在,我们先讨论切点不在坐标轴上的情况.当点M在坐标轴上时,可以验证上述方程同样适用.2用结论实现秒解这样的小结论有利于我们提高解题速度.比如下面这道小题,你能秒解吗?用我们刚才的小结论,可迅速得到结果为:3变式拓展,结论是否能广泛使用?有同学会问:如果圆的圆心不在原点的话,切线也有类似的小结论吗?好吧, ………………………………
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