好几天没写题解了，今天难得没事，就回归下正途吧~1053是一道相对比较困难的题目，错误率是比较高的，那么就以这道题目来作为今天的题解吧

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1053: 正弦函数

• 题目描述

  
  
  image.png

  输入x，计算上面公式的前10项和。

• 输入
  输入一个实数x。
• 输出
  输出一个实数，即数列的前10项和，结果保留3位小数。
• 参考代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i;
    double x, flag, sum, deno, numerator;
    scanf("%lf",  &x);
    sum = 0.0;
    deno = 1.0; //第一项的分母
    numerator = x; //第一项的分子
    flag = 1.0;  //第一项的符号  
    for(i = 1; i <= 10; i++)
    {
        sum += numerator * flag / deno;  
    //为下一项的计算做准备
        flag = -flag;
        numerator = numerator * x * x;
        deno =  deno *(2 * i) * ( 2 * i + 1);
    } 
    printf("%.3f\n", sum);
    return 0;
}

• 代码解析:
  这是一道类似数列找规律的题目，在开始做题前，我们要从公式出发进行分析。通过找规律，我们可以明显的分析出公式的规律是，x的y次方/y的阶乘，减或加，x的y+2次方/y+2的阶乘。x 是我们自己输入的实数，属于常量，而y是变量，会不断变化，每次+2，需要我们在循环中完成。

在开始写代码前，我们列出以下几点要素：

1. 循环次数因固定为10次，因为题目只要计算前10项的和。
2. y的初始值都为1，我们需要给他赋值。
3. y的变化是在计算完毕后，所以我们在循环最后才完成增加。
4. 每次循环都需要把这一项的值加入总和，也就是sum。
5. 符号每次计算都会变化，或+ 或- ，我们这里用可以用1或者-1来代替符号，方便计算。
6. 另外，分子是会不断变化的，所以我们输入的x是不能直接用于计算的，要赋值于第一个分子。

读懂以上几点要素，我们便可轻易写出上面的代码了。当然，为了大家阅读方便，我在相应的位置添加了注释。

至于deno = deno *(2 * i) * ( 2 * i + 1); 是阶乘的公式，如果不了解数学概念的可以看一下百科→ https://baike.so.com/doc/5636551-5849178.html