所谓的数学进步，到底是怎么一回事？

数学这个学科对于新的发现一直都是很开放的。在“科学的常规发展”期，新的发现是在既有结果的基础上一点一滴地增添新的见解和知识，而在“范式转型”期，那就需要彻底打破之前所获得的知识见解和方法论，从全新的角度出发来重新建构新的知识，数学就是这么一种情况。如果你一直用学校里教的那些看起来像是“结束了”的数学来看待数学的话，那就很难相信数学里也会不断产生新的东西，以及数学也是不断进步的学科。但在历史长河中，数学里确实发生了各种各样的进步，某些时候甚至还创造出了一个全新的思维框架。数学和其他众多学科一样，也是一点一滴从基础开始慢慢积累，逐渐形成一个学术体系的。所以说，在数学上，所谓的学术进步与发展，也是在其过往的积累之上，进一步构筑新事物的一项事业。就像牛顿曾经说过的那 ………………………………