智猪博弈：多劳不多得

假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本。按钮和猪食槽在相反位置，按按钮的猪要付出2个单位的成本，并且丧失了先到槽边进食的机会。

若小猪先到槽边进食，因为缺乏竞争，进食的速度一般，最终大小猪吃到食物的比率是6∶4（实际4:4，因为按按钮的有2个单位成本）；若同时到槽边进食，大猪进食速度加快，最终大小猪收益比是7∶3（实际5:1）；若大猪先到槽边进食，大猪会霸占剩余所有猪食，最终大小猪收益比9∶1（实际9:-1）。

在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪只能吃到1个单位，则小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位；如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，小猪等待还是要优于行动。所以，小猪选择，而大猪去按按钮。大猪都劳却没有多得。

特别提示：智猪博弈是一个搭便车的博弈。一方付出了相应的代价，双方共享了所得到的收益。 （比如，期末考试你和同学说把笔记借我抄一下。）

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智猪博弈的扩展

按按钮成本为A，

1.当A≥10时，大猪小猪都选择不去按

2.6≤A<10时，双方都选择等待

3.1≤A<6 时，小猪等待，大猪去按

4.A<1任一方按收益都大于0（斗鸡）

若干启示

个体理性与集体理性相冲突，还是相一致，取决于制度安排（游戏规则）。

解决个体理性与集体理性之间的冲突不是靠否定个体理性，而是靠修改制度（游戏规则），从而在满足个体理性的基础上实现集体理性。（不能牺牲个人利益来实现集体利益。）

从智猪博弈中还可以发现，在 A<10 时，任一方去按都是集体理性的选择，而收入分配的不均将有助于减少个体理性与集体理性的冲突。 （当成本大于六时，大猪不会去干，但小猪可以给大猪好处让大猪愿意去干）

特别提示：搭便车的同时，别忘了给对方以回报。（比如抄同学笔记请同学吃饭，他会更愿意…）

特别提示：富人愿意行善，离不开穷人的点赞。

特别提示：能力越大，责任越大。

浙江大学博弈论笔记