无穷小量的回忆录丨混乱博物馆

我们曾经多次提及数学史上的“第一次数学危机”，这场危机过后，人类确立了无理数，有了将有理数上的运算拓展到了全体实数上，实在是收获颇丰。但新的数学危机也在漫长的潜伏中逐渐爆发出来，这就是微积分研究中无穷小量的定义问题，尤其是无穷小量是不是0的问题。而与第一次数学危机一样，无穷小量的妥善解决，最终给我们带来的崭新的天地，成为了强大的武器。－文字稿－古希腊的智者时代，有一个著名的前苏格拉底哲学家，芝诺，他提出了一个最经典的佯谬，“追着乌龟的阿基里斯”：阿基里斯的速度是乌龟速度的100倍，但乌龟先走了99个单位。阿基里斯要追上乌龟，就要先走完这个99个单位，但乌龟将在同样的时间内再走0.99个单位，阿基里斯于是 ………………………………