如果不是被限制，这些猜想就会成为著名的公式定理！

证明有风险猜想需谨慎某中国大学生发现的反例用f(n)表示可以用1和任意多个加号和乘号括号表示出n所用1的最小的个数如4=(1+1) ×(1+1)，所以f(4)≤4，进一步可以知道f(4)=4进一步再来求出：可见f(n)的增长很慢……是否有f(p)=f(p-1)+1，对p为某些数，如素数？ 不难验证对p=2,3,5,7,11均成立，事实上，对于10万以内的素数其均成立 。猜想：对p为素数， f(p)=f(p-1)+1反例：p = 353942783，f(p) = 1 + f(p-1) 不成立素数生成公式(某常见编程题)1772 年，Euler 曾经发现，当 n 是正整数时，n⊃2;+n+41似乎总是素数。事实上，n 从 1 一直取到 39，算出来的结果分别是：43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, ………………………………