虚数填补了数学的那一个缺口？

复数是人类数域扩充的一大步，如我一样的学渣恨它(太难了)，大佬爱它(太美了)。大概从大一高等代数与它相遇开始，这个让数学爱好者又爱又恨的东西便产生了。1复数诞生——代数学家的记号我猜想复数的引入是一些代数学家干的，当他们在求解方程x^2+1=0时，创造性的假设有±i两个根，开始引入了复数。而且显然，i和1是R-线性无关的(就是说没有两个非零实数a、b能满足a+bi=0)，于是自然而然的张成了一个二维R-线性空间，被记作C。(自然，高中课本更愿意把z∈C看做a+bi也正基于此——二维向量嘛)随后他们很快就定义了一套加减法出来，也就像是高中课本所说的那样。2欧拉公式——欧拉的技巧上过高数的一定忘不了泰勒公式，作为实函数微分学的最高成 ………………………………