如图，长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
这道题讲的是长方形被分割成了5个正方形，而这5个正方形有大有小，大的2个，小的3个，且每个大正方形比小正方形的面积大5平方厘米，由这3个已知条件求长方形的面积，这说明需要找到大小正方形之间的关系，才能推出长方形的面积。解法如下：
第一种方法：个大正方形边长与小正方形边长之比
a大：a小=3：2
大正方形与小正方形面积之比
s大：s小=9：4
每份的面积：
5/（9-4）=1（平方厘米）
长方形的面积1*（9*2+4*3）=30（平方厘米）
第二种方法：从图中显然可以看出：
2个大正方形的边长和=3个小正方形的边长和
所以一个大正方形的边长=3/2=1.5倍
S正=边长*边长
=1.5*1.5
=2.25倍
所以大正方形边长的面积是小正方形面积的2.25倍
S小正方形=1*1=1倍
S大—S小=2.25—1=1.25倍
又因为每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米。
S一个小正方形的面积=5|1.25=4（平方厘米）
所以S大是2.25*4=9（平方厘米）
所以S长方形4*3+9*2=30（平方厘米）
本题考查的是正方形的与长方形的面积计算，根据大小正方形边长的关系，推出大小正方形的面积关系。数学最关键的是读懂题目的意思，找出其中的关系。
