今天我们继续讨论可逆矩阵的相关问题——抽象矩阵的逆矩阵

可逆矩阵与伴随矩阵(2)前言(1)今天我们继续讨论可逆矩阵的相关问题——抽象矩阵的逆矩阵。抽象矩阵逆矩阵的处理方法主要有两种, 对应着今天的两组题。(2)第1组题: 定义法①利用定义求逆矩阵, 找出一个矩阵B, 使AB=E, 则A可逆, 且A^-1=B。注意这里可能不能直接得到这样的B矩阵, 如本题中我们是先得到AC=kE(k≠0), 再移项得到矩阵B。②定义法处理的思路也分两种: 配凑与多项式除法, 大家可以根据自己掌握的情况来选择。同时注意第二小题的细节问题, 就是当待求矩阵是多个因式相乘时, 此时应分别求出每一个因式的逆矩阵最后再相乘。若直接求解, 则可能出现无法求解的情况, 具体分析请见视频讲解。(3)第2组题: 分解转化法①A+B的上标运算只有转置有公式, AB的上标运算则有 ………………………………