肥尾效应：应对随机性的最佳实践

徐鸿鹄先生在《统计信仰》中发现，在2015~2020年的5年里，标准普尔500指数500只成分股，只有苹果、谷歌、微软、亚马逊和脸书这5只股票的价格之和增长了2.5倍，而剩下的495只股票的价格加在一起几乎没有变化。这种情形到2023年依然如此。《巴伦周刊》最近指出，美国股市看起来正处于牛市或即将进入牛市，但这是有史以来最“瘦”的牛市之一。2023年前五个月，7家公司（苹果、谷歌、微软、亚马逊、英伟达和特斯拉）贡献了全部甚至溢出标普500指数9.65%的回报率，按照年化来计算，这一回报率超过23%。这说明上百万数量级的市场数据，无标度或分形的特点会呈现在所有的股票价格波动上。肥尾是真实存在的，之所以有薄尾的错觉，是因为样本数据较少并且存在采样误差。许多原本好用的分析方法和策略都可能被肥尾破坏。这意味着在金融领域中一 ………………………………