今天看啥  ›  专栏  ›  TheMagus

B1《复杂》D4:网络

TheMagus  · 简书  ·  · 2019-07-14 17:56

在爱希莉亚,城的生命是靠各种关系维持的。为了建立这些关系,它的居民从房子的角落拉起绳子,或白或黑或黑白相间,视关系的性质——血缘、贸易、权力、代表——而定。绳子愈来愈多,到了走路都通不过的时候,居民就会离开:只留下绳子和系绳子的东西。

——卡尔维诺(Italo Calvino),《看不见的城市》(Invisible Cities)

卡尔维诺和他的城市

有节点就有联结,有联结就有网络。网络既包含数学和复杂系统动力学,又与现实世界相关,它是复杂问题的简单化,同时又不丢掉事物的本质特征。网络具有鲜明的特点:高度的集群性、不均衡的度分布以及中心节点结构。

有两类被科学家们深入研究的网络发展模型:只有少量的长程连接、相对于节点数量来说平均路径很短的小世界网络和自相似的无尺度网络。后者有鲜明的中心节点、节点间连接度范围较大;亦即可以说,无尺度网络遵循连接度的幂律分布,如网页的入度分布大致是:入度为m的网页数量正比于1/㎡。无尺度网络因而有一个非常重要的特性,在节点被删除时具有稳健性。

让我们一起看看真实世界中的网络。经由神经元同步从而使信息得以高效传播的大脑,经由编码、转录等相互作用促成基因表达的基因调控网络,经由化学“通信”维持生命运转的代谢网络,以及流行病的传播和生态食物网的循环。

这些活生生的无尺度网络是如何产生的?演化论的观点认为,这种连接度分布是网络在形成过程中涌现的产物,是由网络的生长方式决定的。

1999年,物理学家巴拉巴西和艾伯特为此提出了一种网络生长机制——偏好附连(preferential attachment),用来解释大部分真实世界网络的无尺度特性。

既然网络的生长依赖于信息间传播引发的正反馈,那么这种传播的动力学机制是什么,信息是如何相互沟通的呢?

20世纪30年代,瑞典动物学家克莱伯(Max Kleiber)仔细测量了一系列动物的代谢率,他统计出的数据表明代谢率与体重的3/4次幂呈比例。这便是著名的克莱伯定律。此后,生物学家们发现了大量的幂律关系,都是分母为4的分数指数。因此,这些关系也被称为四分幂比例律(quarter-power scaling laws)。

那么,四分幂比例律又是怎么一回事儿,它是怎么产生的?这个问题的攻克来自一次跨学科的合作。

基于对循环系统的研究,布朗和恩奎斯特认为正是这种在动物体内普遍存在的分支结构导致了四分幂律。最终在韦斯特的帮助下,他们提出了代谢比例理论。代谢比例理论回答了两个问题:①到底为什么代谢比例遵循幂律;②为什么遵循指数为3/4的幂律。

这个理论通俗一点阐述就是:分形结构是产生幂律分布的一种方式;如果你发现某种量(例如代谢率)遵循幂律分布,你就可以猜想这是某种自相似或分形系统导致的。

最后,让我们再回到复杂本身,现在可以回答是什么造就了复杂了吗?是进化么?

进化发育生物学的进展给进化论提出了新的挑战。进化发育生物学的支持者提出,物种形态多样性的主要来源不是基因,而是打开和关闭基因的基因开关。

进化发育生物学挑战进化传统观念的另一个例子是趋同进化(convergent evolution)。有证据表明,不同物种的进化并不像以前认为的那样独立。

我们该如何理解进化?进化生物学家麦舒(Dan McShea)将进化论者分为三类:适应主义者,认为自然选择才是主要的;历史主义者,相信历史偶然导致了许多进化变化;以及考夫曼般的结构主义者,关注的是组织结构如何能没有自然选择也能产生。他认为,只有这三类人证明他们的研究能够成为一个整体时,进化论才能统一。

进化论能统一么?或者回到一个更本质的问题,进化论可以统一么?正如考夫曼所说,“生命存在于混沌的边缘”,进化论也是存在于混沌的边缘的。

复杂性的未来,正在等待自己的卡诺和牛顿。




原文地址:访问原文地址
快照地址: 访问文章快照