【算法解读】蒙特卡罗方法详解

1、蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)的基本思想蒙特卡罗方法是由冯诺依曼和乌拉姆等人发明的，“蒙特卡罗”这个名字是出自摩纳哥的蒙特卡罗赌场，这个方法是一类基于概率的方法的统称，不是特指一种方法。蒙特卡罗方法也成统计模拟方法，是指使用随机数（或者更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。他的工作原理就是两件事：不断抽样、逐渐逼近。下面用两个例子[1]来理解一下这个方法的思想。（1）圆周率  值求解如图所示，有一个半径为r=1的圆和边长为1的正方形，圆的面积为  ，则正方形内部的相切圆的面积为整个圆的1/4，也就是  ，正方形的面积为1。然后我们向正方形中随机打点，就会有一定的概率落在圆中：这样我们就可以得到落在圆中的概率就是=圆的面积/正方形面积=，那么就可以推出圆周率的计算公式：其中红色点 ………………………………