初高贯通的数学思想方法讲座（六）——数形结合

数学家华罗庚曾经说过，数缺形时少直觉，形少数时难入微，这句话深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及实用结合的重要性。数形结合思想，就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。它包括两方面，一种是用代数方法解决几何问题。优势是可以用计算代替证明，从而极大的减小工作量。比如在初中学到平面直角坐标系时，会将点与有序实数对（a,b）之间建立起对应关系，进而通过对坐标的计算去解决结合问题，到了高中系统化学习之后，就是所谓解析几何了。一种是用几何直观帮助解决代数问题。比如我们在中学学习函数知识、解决函数问题的时候，往往要结合函数的图像来辅助理解，这就是用几何直观来帮助解决代数问题。不仅如此，比如在概率统计中，也会涉及到大量的图表，未尝不是数形结合的另类应用。可以 ………………………………