2024深圳宝安区中考二模15题，两种方法解决！

学霸数学，让你更优秀！如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的中点，将△ABD沿BD翻折至△EBD，连接CE，若,则tanA=________解：方法一：连接AE，由折叠可知DE=DA，而D为AC的中点，故DA=DC，故∠AEC=90°，延长BD交AE于点F，由折叠的性质可知BF⊥AE，F为AE的中点，得BF||CE，CE=2DF，CE：BD=2：3，故BF=2CE；延长AE、BC交于点G，得C为BG的中点，E为GF的中点，而AC⊥BC，得△ABG为等腰三角形，∠BAC=∠GAC，设AF=m，由射影定理知CE2=AE·EG，得CE=m，故tan∠BAC=tan∠GAC=(点评：此题运用了折叠的性质、直角三角形的判定：若一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那这个三角形为直角三角形；还有相似三角形、等腰三角形、中位线等)方法二：D为AC的中点，S△ABD=S△BCD，而S△ABD=S△BDE，得S△BDC=S△BDE，得BD||CE，故CF:DF=CE：BD=2：3，设CF=2，则DF=3，AD=5；BD平分ABF，由角平分线定理得B ………………………………