懂几何者,在物理学中无往而不利

本文已网络首发0 引言柏拉图认为上苍以几何创世 (God geometrizes continually),而物理学为这个观点提供了最有力的支撑。现代物理学认为,四种基本相互作用都可以统一在规范场理论中,而规范场理论本质上就是一种几何,即所谓纤维丛理论。1984年,Berry在检查一道量子力学习题时,突然领悟到一个量子态在空间中转动一周后出现的相位因子,不能简单地吸收进入瞬时量子态的本征态中,这个相位因子有几何的解释,而且有可观测效应。他的这一发现,改变了物理学的发展进程。可以说,Berry在最平庸的物理系统中,通过几何发现了遍及物理学中几乎所有学科的相位因子。按杨振宁先生的观点,20世纪物理学的主旋律是“量子化、对称和相位因子”,相位因子在物理学中三分天下有其一,Berry功不可没。进入21世纪,拓扑物理学是凝聚态物理中最有生命力的研究方向,属于“量 ………………………………