在ORCA的SCF计算中使用RI近似

以闭壳层体系为例，Fock矩阵的双电子积分部分为其中第一项为库伦项，第二项为交换项。在计算中使用RI近似可以大大加快计算速度。本文介绍一下ORCA中SCF计算的RI近似使用方法，并展示几个简单的测试。1.  纯泛函计算中使用RI-J近似纯泛函（pure DFT或non-hybrid DFT）是相对杂化泛函（hybrid functional）而言的，其中没有引入HF交换能，Jacob天梯中的前三层LDA、GGA和meta-GGA泛函均属于纯泛函。RI-J的具体公式可参见《RI-J及其解析导数》一文。此处概述如下：注：上式摘自S. Kossmann, F. Neese, Chem. Phys. Lett. 2009, 481, 240一文，其中第一个式子排版有误，求和符号后面的μν应该是求和指标。RI-J的理论标度为3次方，因此相比传统SCF的理论标度4次方有较大的速度提升。实际计算中，引入积 ………………………………