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高深的博弈论?不!这是中学生都能懂的游戏必胜策略!

中科院物理所  · 公众号  · 物理  · 2021-11-26 13:00
本篇文章,将讨论动态博弈里一类有趣的游戏策略——必胜/败策略。首先,动态博弈是指参与人的行动有先后顺序,而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择,并据此作出相应的选择。典型的例子是下棋(如象棋、围棋、跳棋等)。下棋有两个博弈参与者,一人一步,游戏规则和每一步的信息都是完全公开的,且无任何运气成分,游戏的所有可能局面有限且游戏规则已决定游戏会在有限步内结束。然后,策梅洛定理(Zermelo's theorem)告诉我们:这类游戏先行或后行方当中必有一方有必胜或必不败的策略。下面简单证明策梅洛定理。为方便计,对游戏的所有可能状态(是指游戏进行到某一步时的局面,包括下一步轮到谁)染色,如果某一状态已经判定先手胜则该状态



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