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看得懂的数学之美:从青年欧拉对巴塞尔问题的解法说起

机器学习研究组订阅  · 公众号  · AI  · 2020-03-25 19:45
什么是数学之美?就是思考的时候忘记时间的流逝,解答或证明后无与伦比的快乐。欧拉,历史上最重要的数学家之一,也是最高产的数学家,平均每年能写八百多页论文。我们经常能见到以他名字命名的公式与定理,可能最广为人知的便是「世界上最美的公式」欧拉公式。先不说它的具体意义,能将自然数、虚数、π、0 和 1 这几个最基本的元素组合在一起,就是令人惊叹的美。欧拉公式将指数函数的定义域扩大到了复数域,同时建立三角函数和指数函数的关系,被誉为「数学中的天桥」。这样的数学方程是极具美感的,而要构建这样的方程,整个思考与推导过程同样是非常优美的。数学最吸引人的地方,就在于这一步步推导的过程,一种拨开云雾见月 ………………………………

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