正多面体互容问题（1）

[遇见数学]编辑这里推荐下面刘瑞祥老师本人的微信号，欢迎各位老师朋友多多关注支持！五种正多面体，俱可以从其中任意一种经过或简单或复杂的变化，利用尺规作出内接的另外四种正多面体，此即“正多面体互容”问题。如以正四面体为出发点，做内接正六面体，可简记为4(6)，余者类推。正多面体互容问题一共包括20个小题。本文先介绍其中比较简单的几种。4(8)取正四面体各棱中点：：中点；：中点；：中点；：中点；：中点；：中点。得到正八面体。显然，若原正四面体的棱长为，则新的正八面体棱长为。6(4)对正六面体，连接各面对角线，即得到正四面体BDEH。其中任何两个互相平行的面上所连的对角线异面。显然，若原正六面体的棱长为，则新的正四面体棱长为。6(8)取正六面体各面中点，即为正八面体的顶点。图中正方体的下底中心为 ………………………………