数学，一个充满演绎论证的学科，也需要观察和实验吗？

    众所周知，数学是一个充满推理演绎的学科，虽然通过演绎方法可以建立数学系统和结构，但它却不是发现和创新的主要手段。对于数学新问题的探索，更多的是依赖于实验、观察、归纳、类比和联想等思想方法。尤其实验和观察，也是数学获取第一手经验知识的主要途径。总体来说，眼睛是获取信息的重要窗口，人类的思维也更倾向于形象思维，而思维就要首先依赖于观察。    比如早期的算术知识，以及欧几里得几何的公理都依赖于人们对现实世界的观察和经验：空间观念的基础是依赖于经验的，空间规律知识是观察的结果。数学家有话说    19世纪，博学的英国科学家托马斯·亨利·赫胥黎对数学就有一种偏见，他认为：数学的实质就是推论，由几个不证 ………………………………