一个深刻问题：何为相等？

在我们真正接触数学之前，父母的教育和生活经验已经让我们了解相等的概念，并且这种理解将伴随我们的一生。然而，数学上的相等有更深刻的内涵，特别是在一些特定的问题上，数学家不再只关注数是否相等，而是考虑数学结构是否等价，甚至还有更高阶相等。为了能更方便地讨论高阶范畴的等价性，数学家还提出了新的数学。撰文 | 叶凌远什么时候两个数学对象是相等的？这个问题并没有看起来那么平凡。事实上，数学上几乎所有的问题都是在询问两个数学对象是否相等。这篇文章显然并不是来解决某个实际的数学问题的，而是想跟大家探讨现代数学中“相等”这一概念的发展。时间回溯到19世纪末，哲学家弗雷格（Gottlob Frege，1848-1925）认为，当我们写下一个等式A=B，A和B都是我们所想要表示的真实数学对象的记号，而相等指的是这两个名 ………………………………