构建数学和物理基础的范畴论：用「等价」取代「相等」

等号是数学的基石，数学中的相等（equality）似乎是最没争议的概念。但越来越多的数学家开始认为，等号是数学的原初错误，他们想要用等价（equivalence）的语言重新表述数学，不是关注描述对象的具体方式，而是将对象相互关联的各种不同方式考虑在内。这种关注等价性的数学理论就是所谓的范畴论（category theory）。数学家 Jacob Lurie 先后写作了944页的《高阶范畴论》和1553页的《高阶代数》来阐述范畴论的思想，这两本程碑式著作的影响被认为堪与格罗滕迪克的代数几何革命相提并论。但新思想的提出也带来了巨大的挑战：数学界要如何吸收这些新知识？当数学被重新书写时，数学家群体要如何应对？知识的真正目的到底是什么？事实上，范畴论除了作为一种极端 ………………………………