先从一个例子讲起
var number1 = 10000000000000000000000000 + 11111111111111111111111111 //理论上number1的值应该是21111111111111111111111111（javascript中会表示为科学计数法：2.111111111111111e+25）
var number2 = 21111111111111111111111000
console.log(number1 === number2) //true
复制代码这个不用算简单看一下都知道计算结果不对，最后几位肯定应该都是1的，可是为什么会得到一个不对的值呢？
JavaScript Number的精度丢失问题
因为JavaScript的Number类型是遵循IEEE 754规范表示的，这就意味着JavaScript能精确表示的数字是有限的，JavaScript可以精确到个位的最大整数是9007199254740992，也就是2的53次方，超过这个范围就会精度丢失，造成JavaScript无法判断大小，从而会出现下面的现象：
Math.pow(2, 53); // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1; // true
9007199254740992 === 9007199254740992 + 1; // true
复制代码可以从下面这张图上看到JavaScript Number能够精确表示的上下限：
解决方案
那当两个数据相加时，其中一个或者两个数据都超过了这个精度范围，直接相加结果就会不准了，那怎么解决呢？
参考网上常用的一中方案是将Number转为String，然后将String转为Array，并且注意补齐较短的数组，将他们的长度标称一样再一一相加得到一个新数组，再讲和组成的新数组转为数字就可以了，下面是实现代码：
function sumString(a, b) {
a = '0' + a;
b = '0' + b; //加'0'首先是为了转为字符串，而且两个数相加后可能需要进位，这样保证了和的长度就是a、b中长的那个字符的长度
var arrA = a.split(''), //将字符串转为数组
arrB = b.split(''),
res = [], //相加结果组成的数组
temp = '', //相同位数相加的值
carry = 0, //同位数相加结果大于等于10时为1，否则为0
distance = a.length - b.length, //计算两个数字字符串的长度差
len = distance > 0 ? a.length : b.length; //和的长度
// 在长度小的那个值前加distance个0，保证两个数相加之前长度是想等的
if(distance > 0) {
for(let i = 0; i < distance; i++) {
arrB.unShift('0');
}
}else{
for(let i = 0; i < distance; i++) {
arrA.unShift('0');
}
}
// 现在得到了两个长度一致的数组，需要做的就是把他们想通位数的值相加，大于等于10的要进一
// 最终得到一个和组成的数组，将数组转为字符串，去掉前面多余的0就得到了最终的和
for(let i = len-1; i >= 0; i--) {
temp = Number(arrA[i]) + Number(arrB[i]) + carry;
if(temp >= 10) {
carry = 1;
res.unshift((temp + '')[1])
}
else{
carry = 0;
res.unshift(temp)
}
}
res = res.join('').replace(/^0/, '');
console.log(res);
}
复制代码关于0.1+0.2 !== 0.3的问题
前面讲到，在JavaScript中，使用浮点数标准IEEE 754表示数字的，在表示小数的时候，在转化二进制的时候有些数是不能完整转化的，比如0.3，转化成二进制是一个很长的循环的数，是超过了JavaScript能表示的范围的，所以近似等于0.30000000000000004。
这个是二进制浮点数最大的问题（不仅 JavaScript，所有遵循 IEEE 754 规范的语言都是如此）。
怎么判断两个值是否想等
在这里我们要引入ES6中在Number对象上新增的一个极小的常量Number.EPSILON。它表示1与大于1的最小浮点数之差，等于2的-52次方。
Number.EPSILON实际上是 JavaScript 能够表示的最小精度。误差如果小于这个值，就可以认为已经没有意义了，即不存在误差了。
所以可以用这个来判断两个数浮点数是否想等：
function numIsEqual(lef, rig) {
return Math.abs(lef - rig) < Number.EPSILON
}
复制代码如果考虑浏览器兼容的话可以这样写：
function numIsEqual(lef, rig) {
let EPSILON = Number.EPSILON ? Number.EPSILON : Math.pow(2,-52)
return Math.abs(lef - rig) < EPSILON
}
复制代码当然我们日常使用小数的话一般精确到小数点后两位就够了，是不会有太大的问题的，但是一定要记得用toFied()方法保留小数点后位数，不能直接取计算的值，避免误差。
尾巴
关于JavaScript中数据的表示问题，我之前在极客时间的《深入浅出计算机组成原理》中还听到过一些，那里面详细讲解了为什么浮点数的IEEE 754标准只能表示有限的数字，不过对于这么底层的东西我还只能勉强意会，哈哈。
