垄断企业的产品线选择与定价问题

这是本专栏的第 51 篇日记某企业在某产品市场上拥有垄断地位，且有能力生产一系列不同质量水平的该产品，质量分别可以表示成 ，相应的边际成本为 （注意边际成本不一定递增，且不考虑固定成本）。如果质量为 的产品售价为 ，那么类型为 的顾客从购买该质量水平的产品中所获得的效用是 ，其中类型 表示顾客对该产品的喜爱程度，且是顾客的私人信息，企业只知道 遵从区间 上的某个分布 ， 在 上单调递增且可导，其导函数（即密度函数）为 ，方便起见，另记 。垄断企业可以推出多种不同质量水平的产品，但是顾客最多只会选择其中提供效用最大的一种；如果所有不同质量的产品提供的效用均小于0，顾客将放弃购买。那么，垄断企业应当如何选择提供哪些商品，又如何进行定价呢？我们先来求出顾客的需求函数。当我们通常说 ………………………………