什么是数学思维？

主要观点总结

本文摘自《基础数学讲义》，主要讲述了数学思维的重要性，以及学习和理解数学的过程。文章强调了数学思维的全局理解和分步理解相结合的重要性，同时提到了数学概念的形成和基模的概念。文章还介绍了数学学习的困惑和如何解决困惑的方法，以及数学带来的挑战和满足感。

关键观点总结

关键观点1: 数学思维的重要性

数学并非凭空计算，而是人类活动，需要人脑基于千百年来的经验。数学思维是人类思维的一部分，对于理解世界和解决问题非常重要。

关键观点2: 全局理解和分步理解相结合

在理解数学问题时，既需要理解形式数学证明每一步背后的逻辑，也需要从全局角度理解整个论证过程。这种全面的掌握可以让我们更好地理解数学这一整体，并不断进步。

关键观点3: 数学概念的形成和基模的概念

数学概念的形成是一个系统的认知过程，源于已经建立的概念的经验，以某种方式互相关联。心理学家将这种系统的认知称为“基模”。例如，孩子学习数数、建立基模后，就能理解更复杂的数学概念。

关键观点4: 数学学习的困惑和解决方法

数学学习过程中会伴随着困惑，这是正常的。通过解决这些困惑，我们能更好地理解数学概念。了解困惑的成因并欣然接受这种建设性困惑是解决数学问题的重要一环。

关键观点5: 数学带来的挑战和满足感

虽然数学学习具有挑战性，但当我们解决数学问题并取得进展时，会获得满足感和审美上的满足。正如完成一幅拼图一样，解决问题带来的满足感是一种无法替代的快乐。

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