从广义相对论到规范理论（下）

主要观点总结

本文介绍了文章的主要内容，即从局域坐标变换不变性和局域规范不变性出发，推导出了广义相对论和规范理论中的经典运动方程。文章涵盖了爱因斯坦场方程和从麦克斯韦电磁理论到SU(N)非阿贝尔规范理论的推导过程。

关键观点总结

关键观点1: 从局域坐标变换不变性出发决定引力相互作用满足的经典运动方程

通过构造爱因斯坦-希尔伯特作用量，并对其进行变分，推导出了引力场所服从的真空爱因斯坦场方程。通过量纲分析和与经典牛顿力学及万有引力定律的联系，确定了场方程中所有的普适常数和比例系数。同时也讨论了从该作用量出发推导出的物质场（如标量场、复标量场、电磁场等）的能动张量及其对称化处理的必要性。

关键观点2: 从局域规范不变性出发决定规范相互作用满足的经典运动方程

首先介绍了U(1)阿贝尔规范理论/麦克斯韦电磁理论中的麦克斯韦-狄拉克作用量，并证明了其局域U(1)规范不变性。然后以此作用量为出发点，通过变分法推导出了电磁场所满足的麦克斯韦方程。接着将这一理论推广到SU(N)非阿贝尔规范理论的情形，构造了杨-米尔斯作用量，并证明了其局域SU(N)规范不变性。最后也从该作用量出发推导出了SU(N)规范场所满足的杨-米尔斯方程。