陶哲轩再爆：一个月三破18年未解难题！AlphaEvolve彻底改写数学研究规则

主要观点总结

新智元报道，一项沉睡了18年的数学难题，在短短一个月内被AlphaEvolve与人类联手三度突破。每次突破都刷新了加法组合学的天花板，将和差集指数θ的值从最初的1.14465提升至最新的1.173077。这不仅是AI与数学家合作的典范，也预示了科学发现的新纪元。

关键观点总结

关键观点1: AI与人类的合作推动数学突破

AlphaEvolve通过进化算法在可能性空间中进行“广度扫描”，而数学家则通过深度思考进行“深度打磨”。两者的结合使得数学研究取得了久违的加速度。

关键观点2: 和差集问题的核心

和差集问题是一个关于整数集合的游戏，涉及和集与差集的大小较量。此次突破的目标是使和集尽可能小，差集尽可能大，衡量标准为指数θ，其极限值越高越好。

关键观点3: 三次突破的关键

第一次突破由匈牙利数学家三人组在2007年实现，将θ的下界定格在1.14465。后续的突破分别由AlphaEvolve、数学家Robert Gerbicz以及最近的论文作者完成，通过不同的方法和策略逐步提高了θ的值。

关键观点4: AI与人类的互补优势

AI能够处理海量信息，发现人类难以察觉的模式和联系，为数学家提供初始构造和方向。而数学家的深度思考能力、理解和优化AI发现本质的能力，以及理论升华的能力，都是人类智慧独特价值的体现。