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编者荐语： 按照大自然的规则调音, 调出来的音阶是走音的，而且还往上走音. 而数学会告诉你按照五度圈调音永远调不准，那怎么办呢？这时候“连分数”竟然起到了非常重要的作用！读完此文，便能理解千字文中“闰馀成岁, 律吕调阳”这短短8字中蕴含的深意。 闰馀成岁, 律吕调阳. —— ⟨千字文⟩. 音乐和数学, 两者都博大精深, 却又非常抽象. 可以说, 音乐和数学是人类所创造的最了不起的文化. 这个演讲里, 我们来谈一谈音乐与数学的奇妙联系. 大自然的规律 大自然运行的规律告诉我们, 一个物体以频率 ν 震动时, 也会同时以频率 震动. 因此若此物体震动发出了频率为 ν的 音高, 它也同时发出频率为 的音高. 这些音叫做泛音.
在音乐上, 从 ν发 出的音高到 发出的音高称为一个八度(听起来就是低音 到高音 的感觉). 从 发出的音高到 发出的音高
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