主要观点总结
本文讲述了逻辑学家的活动对于现代分析学家的触动，类比于ε和δ对傅里叶的影响。文章提到逻辑学在过去200年中对证明概念的精确阐释是最大的一步。然而，一些数学家对形式逻辑存在负面反应，认为它过于繁琐、与实际数学应用关系不大。这种反应关乎天生能力、专业素养和数学品味。
关键观点总结
关键观点1: 逻辑学家的活动对现代分析学家的触动，像ε和δ对傅里叶的影响一样。
ε和δ的精确阐释为数学带来了新的前景，允许调用更多的连续函数。形式证明在某些方面有所贡献，但除了技术性细节外，它对数学的实际应用意义有限。
关键观点2: 数学家对形式逻辑的态度复杂。
许多数学家认为形式逻辑过于繁琐，与实际数学应用关系不大。他们倾向于认为逻辑学家的工作是一种研究特定结构的语言而非一种思想。数学家寻求更实用的工具和方法来解决实际问题。
关键观点3: 逻辑学与数学的交叉影响存在争议。
一些人认为逻辑学是数学的一部分，提供了有用的工具和洞察；而其他人则认为它是相对独立的领域，虽有语言研究的价值，但并不真正贡献于数学的日常应用和实证研究。
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