挂谷猜想——新证明穿针引线到一个粘性几何问题上

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一项新的证明标志了在解决挂谷猜想方面取得了重大进展，挂谷猜想是一个看似简单的问题，但却是一系列猜想的基础。 1917年，日本数学家挂谷宗一（Sōichi Kakeya，1886 - 1947）提出了一个乍看只不过是个有趣的几何练习的问题。 将一根无限细、一寸长的针放在平坦的表面上，然后旋转它，使其指向各个方向。针可以扫过的最小面积是多少？ 如果你简单地围绕它的中心旋转它，你就会得到一个圆。但可以用创造性的方式来改变方向，这样你划出的地方就可以更小。 此后，数学家提出了这个问题的一个相关版本，称为 挂谷猜想 （Kakeya conjecture） 。 在尝试解决这个问题的过程中，他们发现了该猜想与调和分析 [1] 、数论甚至物理学的惊人联系。 “不知何故，这种指向许多不同方向的线条的几何形状在很大比例的数学领域中无处不在。”爱丁堡大学的 ………………………………