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动画演示:Euler线定理的直观理解

好玩的数学  · 公众号  · 数学  · 2017-06-06 07:20
    

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任意一个三角形的三条中线都会交于一点,这个点就叫做三角形的“重心”。任意一个三角形的三条高都会交于一点,这个点就叫做三角形的“垂心”。任意一个三角形三边的垂直平分线都会交于一点,这个点就叫做三角形的“外心”。  1765 年,大数学家 Euler 指出:任意一个三角形的重心、垂心和外心都在一条直线上,并且重心会把垂心和外心的连线分成 2 : 1 两段。 这个结论虽然有很多很漂亮的证明,但作为一个非常基本的结论,它还有一种非常直观的解释方法。最近在做一个课件的时候,需要用到这种直观理解的动画演示,结果在网上找了半天也没找到,最终决定自己做了一个。 上图中,红色的点是三角形三条高的交点,也就是垂心;蓝色的点是三角形三 ………………………………

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