McKay 猜想：群论中的见微知著

文章预览

加 星标 ，才能不错过每日推送！方法见文末插图 2023年10月，两名数学家 Britta Späth 和 Marc Cabanes 宣布证明了群论中著名的 McKay 猜想，随后他们于2024年在预印本网站 arXiv上公开了论文，目前尚等待审核发表。自从1971年首次提出以来，McKay猜想吸引了众多研究者。这个神奇的命题将群的表示与其子群的表示联系起来，某种意义上建立了“整体”与“局部”的对应。猜想的最终证明并不只是偶然的灵光一闪，而是几代人的不懈努力促成了这一结果。本文将试图解释这项跨越数十年的壮举。 撰文   | 张和持 遇见 2003年，德国卡塞尔大学的数学研究生 Britta Späth 与 McKay 猜想相遇了。与哥德巴赫猜想这样著名且易于表述的难题不同，McKay 猜想的叙述并没有简单到大多数人都能看懂，它是群表示论中的一个著名问题，需要用抽象代数术语才能准确表述；但几 ………………………………