昨日南京大学数分难题的深入探讨与加强版本

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昨天推文中，我们讲解了一道南京大学的非常困难的数学分析作业压轴题，方法也比较复杂和麻烦 设二元函数 关于 和关于 分别都是连续的（但是作为二元函数不一定连续），证明： 的连续点在 中稠密 有人指出，昨天两次baire纲定理之后，不妨设稠密点集就是全体有理点，这个假设是不严谨的，因为有可能一条水平线去截，截不到这个稠密点集里面的多个点 确实有点小bug，不过可以简单的修正，并不是什么本质错误，bug修复起来也没什么困难，因此我们先做一个简单的勘误（昨天评论区也发了） 加强命题在后面，还有各种推广，其他解法等等，精彩内容不容错过！ 勘误 设二元函数 关于 和关于 分别都是连续的（但是作为二元函数不一定连续），证明： 的连续点在 中稠密 昨日推文中，我们已经严格证明，在反证法的条件下，将会推导出如下结 ………………………………