数学的不完美之美——阿兰•图灵与图灵机

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编者按：1936年5月28日，图灵的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》被伦敦数学学会接收。在此篇论文中，他提出了著名的“图灵机”的设想。 一、图灵机的起源——一起从逻辑说起 说起图灵机的起源，就要从20世纪初说起，当时数学界的巨人——戴维·希尔伯特（David Hilbert）提出了著名的23个问题。他希望将整个数学体系矗立在一个坚实的地基上，一劳永逸地解决所有关于对数学可靠性的种种疑问。跟图灵机起源相关的可以总结为如下几个问题： 数学是完备的吗？ 也就是说，面对那些正确的数学陈述，我们是否总能找出一个证明？数学真理是否总能被证明？ 数学是一致的吗？ 也就是说，数学是否前后一致，不会得出某个数学陈述又对又不对的结论？ ………………………………