从杨辉三角到李善兰垛积术

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编者按： 本报告基于林开亮博士参加由《知识就是力量》杂志社主办的2016年度 “全国中学生数学/物理/化学科普竞赛”数学科普讲座的通俗报告《从杨辉三角到李善兰垛积术》，林博士特此感谢主办方与石家庄、郑州、西安、青岛、济南各地方机构的盛情邀请和热情接待。他本人亦在西北农林科技大学进行了此报告精彩演讲。 感谢林老师授权【好玩的数学】发表。 1、三个数学家的故事 ①高斯的故事 我们的故事从德国大数学家高斯（Gauss）讲起： 传说中的高斯解法：利用对称性首尾相加求和 事实上，高斯用的是数学归纳法；他证明了一个更一般的结果 ②阿基米德的故事 不过高斯并不是最早得到公式（1）的人，至少古希腊的阿基米德就知道了（1），事实上， ………………………………