【转载】数列新定义（2025年北京海淀区二模第 21 题）

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一直说，全国教育看北京，北京教育看海淀。海淀作为新定义题平均质量最高的地区，我们还是非常愿意解析一下这道昨天刚考的新定义题。 尽管海淀二模热度不低， 但并没有看到网上有正规的新定义题解析，可能说明这题还是有一定难度。 整体而言，这道题的结论非常漂亮(但很有可能是老的)，而且第二问梯子搭的很好——假如不这样设置第二问，短时间内学生几乎想不出来。 这题的取等非常多，所以许多伪证一看就是不对的。 同时我们也给出一种取等：A1＝{1，2……，n-1}，A2＝{1，n}，A3＝{2，n}……An＝{n-1，n}。 ………………………………