11.正态分布
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
12.指数分布
在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
实际应用：
13.均匀分布
概念
在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。
均匀分布 公式计算 设连续型随机变量X的概率密度为 f(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b 则称随机变量X服从【a,b】上的均匀分布,记为X~U【a,b】. 若【x1,x2】是【a,b】的任一子区间,则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a) 这表明X落在【a,b】的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此X落在【a,b】的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性. 设连续型随机变量X的概率密度为 f(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b 则称随机变量X服从【a,b】上的均匀分布,记为X~U【a,b】. 若【x1,x2】是【a,b】的任一子区间,则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a) 这表明X落在【a,b】的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此X落在【a,b】的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性. 均匀分布 实际应用 在实际问题中,当我们无法区分在区间【a,b】内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时,我们就可以假定X服从【a,b】上的均匀分布.
均匀分布的应用场景：
在实际问题中,当我们无法区分在区间【a,b】内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时,我们就可以假定X服从【a,b】上的均匀分布.
14.概率密度的含义
概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。
15. 概率分布就很好，为什么还要提出概率密度的概念？
对于连续型的随机变量，要想描述其分布规律，可以用分布函数，但不够直观，无法直接说明随机变量在某一点附近取值概率的大小，而概率密度就比较直观，其大小就是随机变量在某一点附近取值概率的大小。概率密度的地位相当于离散型随机变量的概率表。
16.是不是只有连续型随机变量才会有概率密度?
随机变量分为离散型和连续型,离散型是没有概率密度的,概率密度只针对连续型.但要注意两者的混合,即混合的随机变量,既有离散型又有连续型,这时混合里面的连续型就是有概率密度的.
17. 连续型随机变量概率密度可以大于1吗?为什么?
密度可以大于1
例如f=2*e^(-2x),
x=0时密度就是2
密度只是个瞬时的概率密度,而在实属定义域做积分的话,出来的结果一定是1,
所以累积密度不会大于1
某个瞬时点的密度大于1,按面积的定义横跨1高度1才能算累积1,但是一个瞬时点上横跨距离趋近无穷小,所以 每个瞬时点累积密度都趋近于0 。
18. 冒泡排序？
冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
作为最简单的排序算法之一，冒泡排序给我的感觉就像 Abandon 在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，所以最熟悉。冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个 flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。
（1）算法步骤
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
（2）动图演示
（3）Python 代码实现
19.选择排序
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。
选择排序是一种简单直观的排序算法，无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候，数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。
（1） 算法步骤
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
重复第二步，直到所有元素均排序完毕。
（2） 动图演示
（3）Python 代码实现
20.插入排序
插入排序（Insertion sort）的代码实现虽然没有冒泡排序和选择排序那么简单粗暴，但它的原理应该是最容易理解的了，因为只要打过扑克牌的人都应该能够秒懂。插入排序是一种最简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序和冒泡排序一样，也有一种优化算法，叫做拆半插入。
（1） 算法步骤
将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
（2） 动图演示
（3）Python 代码实现
（摘自：http://www.cnblogs.com/xaimicom/p/9189471.html）
