什么是多层线性回归（层次线性模型）？

本文约2100字，建议阅读5分钟本文介绍了多层线性回归。‍‍‍‍‍‍‍‍再进行实证研究和数据分析时，我们经常会使用到线性回归模型。不过线性回归模型因其简单易懂而广受欢迎，但在处理一些复杂数据时，这种模型往往力不从心。就比如现实数据常常呈现出层次或分组的特征，而普通线性回归模型无法有效地解释这种内在的层次结构。为了克服这一限制，多层线性回归模型（也称为层次线性模型）应运而生。线性回归的局限假设我们正在研究不同学校学生的数学成绩（作为响应变量）与他们的学习时间（作为解释变量）之间的关系。如果使用传统的线性回归模型，我们可能会得到一个“全局”平均效应，即总体上学习时间每增加一个单位，数学成绩如何变化。然而，这种方法忽略了一个关键因素：不同学校（如公立与私立）可能存在的教 ………………………………