机器学习能否破解混沌？| PRL论文详解

1. 导语前不久，Quanta Magazine 报道了马里兰大学的研究者利用机器学习解决混沌系统的预测问题（参见集智俱乐部的译文下一秒火焰如何燃烧？机器学习成功预测混沌）。其中的一篇研究成果，题为《Model-Free Prediction of Large Spatiotemporally Chaotic Systems from Data: A Reservoir Computing Approach》，发表在了物理学顶级期刊 Physical Review Letters 上，下面是对论文的解读。拉普拉斯曾断言：只要知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，便能根据牛顿定律预测任何时刻的情况。这种思想被称为“决定论”。然而，20 世纪的两大发现彻底粉碎了这一梦想。海森堡测不准原理指出：一个粒子的位置和动量不可能同时精确确定。而混沌理论则指出了混沌系统的初值敏感性，也就是熟知的“蝴蝶 ………………………………